Если вопросы безопасности актуальны меньше, чем личное время, то обратите внимание на семью приложений — Toca Boca. Вот она — настоящая современная нянька. (Ну Алиса Яндексовна бы поспорила, конечно). В целой подборке приложений (для возраста от 2 до 9 лет) можно найти и симуляторы профессий, и конструктор, и целый музыкальный квест, где предстоит создать музыкальную группу и творить для них зажигательные песни и танцы. Кстати, еще можно в игровой форме готовиться к школьным урокам.
Проблема как отвлечь ребенка на минутку, полчасика или больше — теперь больше не стоит. Главное, не залипнуть самому.